تابع گاما تعمیم تابع فاکتوریل است از مجموعه اعداد طبیعی به مجموعه اعداد حقیقی و مختلط و برای یک عدد مختلط با بخش حقیقی مثبت به شکل زیر تعریف میشود: در ضمن برای هر عدد طبیعی z داریم: همچنین میتوان ثابت کرد که: این تابع در بسیاری از تابعهای توزیع احتمال ظاهر میشود و در زمینههای مختلفی از جمله آمار و احتمال کاربرد دارد. توابع بسل، (به انگلیسی: Bessel functions) اولین بار توسط دانیل برنولی تعریف شدند و سپس فردریش بسل فرم عمومی آن...
مفاهیم پایه در بیان حرکتهای مکانیکی بسیار متنوعی که در طبیعت روی میدهند، اغلب با حرکتهای تکراری مواجه میشویم. هر چرخش یک حرکت تکراری است. هر نقطه از جسم در حال چرخش یکنواخت، طی هر چرخشی ، از موضع چرخشی قبلی با حفظ ترکیب و بدون تغییر سرعت میگذرد.اگر به شاخهها و ساقههای درختانی که بر اثر باد تکان میخوردند، کشتیهای در حال حرکت برامواج دریا ، آونگ ساعت در حال تاب خوردن ، حرکت دو طرفه پیستونها و میلههای...
فرمول شیمیایی مواد اگر ماده مرکب از مولکولها ساخته شده باشد، فرمول مولکولی ، عده دقیق هر نوع اتم موجود در یک مولکول را بدست میدهد. اگر ماده مرکب از یونها ساخته شده باشد، فرمول با استفاده از سادهترین نسبت عدد صحیح یونهای موجود در یک بلور ماده مرکب نوشته میشود. بعضی از عناصر و مواد نیز وجود دارند که نه مولکولیاند و نه یونی هستند؛ مثلا در الماس ، تعداد زیادی اتمهای کربن در یک الگوی بلوری سهبعدی ، با شبکه ای از پیوندهای مشابه با...
ینامیک یا پویایی (به فرانسوی: Dynamique) از واژه لاتین به معنی حرکتشناسی گرفته شده است و شاخهای از مکانیک و علوم مهندسیاست که به بحث و مطالعه دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربوطه میپردازد. در حالت کلی حرکت یک ذره از دو دیدگاه مختلف میتواند مورد بررسی قرار گیرد به بیان دیگر میتوان گفت، بطور کلی دینامیک که در آن حرکت اجسام مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد، شامل دو قسمت سینماتیک و سینتیک است. در بخش...
اتحاد در ریاضیات، یک گزاره همواره صادق است که معمولاً برای سادهسازی فعالیتهای جبری در ریاضی بکار میرود. به عبارتی بهتر؛ معادلهای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد اتحاد نامیده میشود. تجزیه عبارت است از شکستن یک عبارت (عدد، چندجملهای یا ماتریس) به صورت مضربی از عبارات دیگر، بصورتی که حاصلضرب آنها عبارت اصلی را نتیجه بدهد مثلاً عدد ۱۵ به دو عدد اول ۵ و ۳ تجزیه میشود و چندجملهای x۲ − ۴ به (x − ۲)(x + ۲). (برای...