معادله دیفرانسیل یکی از معادله های ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتقهای مرتبههای مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیستشناسی و ستارهشناسی) طبیعیترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل مییابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، به ویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزههای دیگر کاربردی و فنی فراوان...
معادلات ماکسوِل، معادلههای دیفرانسیل با مشتقات جزئی هستند که بههمراه قانون نیروی لورنتس، مبانی الکترومغناطیس کلاسیک، اپتیک کلاسیک، و مدارهای الکتریکی را تشکیل میدهند. این معادلات، مدل ریاضی فناوریهای الکتریکی، اپتیکی، و رادیویی مانند تولید توان الکتریکی،موتورهای الکتریکی، مخابرات بیسیم، رادار، عدسیها، و ... را ارائه میکنند. معادلات ماکسول، چگونگی تولیدشدن میدانهای الکتریکی ومغناطیسی را توسط بارها و...
ترمودینامیک (به فرانسوی: Thermodynamique، ترمودینامیک) (به انگلیسی: Thermodynamics، ترموداینامیکس) یا دماپویایی شاخهای از علوم طبیعی است که به بحث راجع به گرما و نسبت آن با انرژی و کار میپردازد. ترمودینامیک متغیرهای ماکروسکوپیک (همانند دما، انرژی داخلی، آنتروپی و فشار) را برای توصیف حالت مواد تعریف و چگونگی ارتباط آنها و قوانین حاکم بر آنها را بیان مینماید. ترمودینامیک رفتار میانگینی از تعداد زیادی از ذرات میکروسکوپیک را بیان میکند....
مکانیک شارهها یا مکانیک سیالات (به انگلیسی: Fluid mechanics) یکی از شاخههای وسیع در مکانیک محیطهای پیوسته را تشکیل میدهد. مکانیک سیالات هم با همان اصول مربوط به مکانیک جامدات آغاز میشود، ولی آنچه که سرانجام آن دو را از هم متمایز میسازد، این است که سیالات بر خلاف جامدات قادر به تحمل تنش برشی نیست. با دانستن این مسئله معادلههایی برای تحلیل حرکت سیالات طرحریزی شدهاست. این معادلات به احترام ناویه و استوکس دو...
معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که به اختصار PDE (مخففPartial Differential Equations) خوانده میشوند، به دستهای از معادلات دیفرانسیل گفته میشود که در آنها توابع مجهول بر حسب چند متغیر مستقل به همراه مشتق پارهای توابع نسبت به آن متغیرها شرکت داشتهباشند. به این دسته از معادلات دیفرانسیل، معادلات دیفرانسیل پارهای، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی یا معادلات دیفرانسیل جزئی گفته میشود. معادله دیفرانسیل معادلهای است که شامل...