شاخهای از ریاضیات که به مطالعه گروهها اختصاص دارد نظریه گروهها نامیده میشود. گروه از جمله مهمترین ساختارهای جبری است که نقش اساسی در جبر مجرد دارد و در علوم مختلف مانند بلور شناسی، فیزیک، کوانتم و… از اهمیت بالایی برخوردار است. فکر تشکیل نظریه گروهها زمانی شکل گرفت که ریاضیدانان مشاهده کردند ساختارهایی را که مطالعه میکنند در خواصی مشترک هستند و اگر بتوانند همه این خواص را در مورد یک ساختار مشخص بررسی کنند در...
حلقه گروهی آبلی جمعی به انضمام نیمگروهی ضربی است که ضرب نسبت به جمع توزیعپذیر باشد. اگر نیمگروه ضربی مونوئید باشد حلقه را یکدار گوییم. در یک حلقه یکدار یک عضو از حلقه را که وارون ضربی داشته باشد را یکه یا وارون پذیر می نامند. وارون هر عضو یکه، یکتاست. اگر نیمگروه ضربی جابهجایی باشد حلقه را جابهجایی گوییم. بهعنوان مثال مجموعه اعداد صحیح یک حلقه جابهجایی و یکدار است. حلقه هرگاه یک مجموعه ناتهی باشد ، گوییم مجموعه ...
ریاضیات به مطالعه مباحثی چون کمیت (نظریه اعداد)،ساختار (جبر)، فضا (هندسه)، و تغییرات (آنالیز ریاضی) می پردازد. در حقیقت تعریفی جهان شمول که همه بر سر آن توافق داشته باشند برای ریاضیات وجود ندارد. ریاضیدانان به دنبال الگوهایی هستند که بتوان از آن ها استفاده کرده و حدس های جدیدی را فرموله کرد؛ آن ها درستی یا غلطی حدس ها را توسط اثبات ریاضیاتی نشان می دهند. هرگاه ساختار های ریاضی مدل های خوبی از پدیده های جهان واقعی باشند، استدلال ریاضی...
ریاضیات به مطالعه مباحثی چون کمیت (نظریه اعداد)،ساختار (جبر)، فضا (هندسه)، و تغییرات (آنالیز ریاضی) می پردازد. در حقیقت تعریفی جهان شمول که همه بر سر آن توافق داشته باشند برای ریاضیات وجود ندارد. ریاضیدانان به دنبال الگوهایی هستند که بتوان از آن ها استفاده کرده و حدس های جدیدی را فرموله کرد؛ آن ها درستی یا غلطی حدس ها را توسط اثبات ریاضیاتی نشان می دهند. هرگاه ساختار های ریاضی مدل های خوبی از پدیده های جهان واقعی باشند، استدلال ریاضی می تواند...
رایانه یا کامپیوتر (به انگلیسی: Computer) دستگاه الکترونیکی ای است که میتواند برنامهریزی شود تا دستورهای ریاضیاتی و منطقی را بهصورت خودکار انجام دهد. رایانهها میتوانند از مجموعه عظیمی از دستورها به نام برنامه (نرمافزار) پیروی کنند، این امر به آنها اجازه میدهد تا قابلیت انجام حجم بزرگی از وظایف را داشته باشند؛ و بر اساس برنامهای که به آنها داده میشود عمل میکنند. یک رایانه مدرن حداقل از یک واحد پردازش...